Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 13 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 78 км/ч, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 48 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Обозначим скорость движения первого автомобиля через х. Тогда, время которое первый автомобиль потратил на весь путь равно S / x, где S - расстояние между двумя пунктами. Время, потраченное вторым автомобилистом на преодоление того же самого пути составит .

Приравняв оба времени, получим уравнение:

 

Поделим обе части этого уравнения на S:

Перенесем все в левую часть и найдем общий знаменатель:

x₁ = 52   x₂ = 39

По условию задачи нам подходит только первый корень.