Найдите наименьшее значение функции (x -10)e^x-9 на отрезке [8;10].

Решение:

Чтобы найти наименьшее или наибольшее значение функции на отрезке [a;b], надо найти значения этой функции на концах отрезка f(a) и f(b), значения функции в точках интервала от a до b где ее производная равна 0 или не существует и из всех этих значений выбрать наименьшее или наибольшее.

Найдем f'(x). Производная произведения равна

(UV)' = U'V + UV'

f'(x) = 1∙e^x-9  + (x-10)∙e^x-9 = (x-9)∙e^x-9

f '(x) = 0 при x = 9

f(9) = -1

f(8) = -2/e

f(10) = 0

Ответ: -1

Не понимаете, как решается это задание? Обратитесь к репетитору!