Найдите наименьшее значение функции (x-19)e^x-18 на отрезке [17;19]. 

Решение:

Чтобы найти наименьшее или наибольшее значение функции на отрезке [a;b], надо найти значения этой функции на концах отрезка f(a) и f(b), значения функции в точках интервала от a до b где ее производная равна 0 или не существует и из всех этих значений выбрать наименьшее или наибольшее.

Найдем f'(x). Производная произведения равна

(UV)' = U'V + UV'

f'(x) = 1∙e^x-18   + (x-19)∙e^x-18 = (x-18)∙e^x-18

f'(x) = 0 при x = 18

f(18) = -1

f(17) = -2/e

f(19) = 0

Ответ: -1

Не понимаете, как решается это задание? Обратитесь к репетитору!