Прямая y = 7x - 5 параллельна касательной к графику функции y = x² + 6x - 8. Найдите абсциссу точки касания.

Решение:

Каноническое уравнение прямой имеет вид: y = kx + b

где   k - угловой коэффициент (тангенс угла наклона прямой к положительному направлению оси ОХ). В нашем случае   k = 7. 

Вспомнив геометрический смысл производной, можно утверждать что производная от функции в искомой точке тоже должна равняться 7.

y' (x) = 2x + 6

Решив уравнение получим искомую точку:

2x + 6 = 7

2x = 1

x = 0.5

Ответ: 0.5

Не понимаете, как решается это задание или возникли какие-то другие вопросы? Обратитесь за помощью к репетитору!