Прямая y = 7x + 11 параллельна касательной к графику функции y = x² + 8x + 6. Найдите абсциссу точки касания.

Решение:

Каноническое уравнение прямой имеет вид: y = kx + b

где   k - угловой коэффициент (тангенс угла наклона прямой к положительному направлению оси ОХ). В нашем случае   k = 7. 

Вспомнив геометрический смысл производной, можно утверждать что производная от функции в искомой точке тоже должна равняться 7.

y' (x) = 2x + 8

Решив уравнение получим искомую точку:

2x + 8 = 7

2x = -1

x = -0.5

Ответ: 4.5

Не понимаете, как решается это задание или возникли какие-то другие вопросы? Обратитесь за помощью к репетитору!