Прямая y = -2x + 6 параллельна касательной к графику функции y = x³ - 3x² + x + 5. Найдите абсциссу точки касания.

Решение:

Каноническое уравнение прямой имеет вид: y = kx + b

где   k - угловой коэффициент (тангенс угла наклона прямой к положительному направлению оси ОХ). В нашем случае   k = -2. 

Вспомнив геометрический смысл производной, можно утверждать что производная от функции в искомой точке тоже должна равняться -2.

y' (x) =  3x² - 6x + 1

Решив уравнение получим искомую точку:

3x² - 6x + 1 = -2

3x² - 6x + 3 = 0

3(x - 1)² = 0 

x = 1

Ответ: 1

Не понимаете, как решается это задание или возникли какие-то другие вопросы? Обратитесь за помощью к репетитору!