В правильной шестиугольной призме ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁  все ребра равны 43. Найдите расстояние между точками D и F₁.

Решение:

Сначала рассмотрим треугольник DEF, из которого по теореме косинусов найдем сторону FD:

FD² = FE² + ED² - 2∙FE∙ED∙cos<E = 43² + 43² - 2∙43∙43 cos120° = 5547

Теперь рассмотрим треугольник DFF₁. По теореме Пифагора:

DF₁² = DF² + FF₁² = 43² + 5547 = 7396

DF₁ = 86

Ответ: 86

Не понимаете, как решается это задание или возникли какие-то другие вопросы? Обратитесь за помощью к репетитору!