Решите неравенство:

Решение:

О.Д.З. : -3/5 ≦ x < -1/3, x > -1/3.  (необходимо обоснование!)

Очевидно, исходное неравенство равносильно неравенству: 

далее получаем объединение двух систем, равносильное предыдущему неравенству:

далее получаем равносильное объединение:

  или  

Учитывая О.Д.З., получаем ответ.

Замечание:. Понятно, что в случае решения неравенства, в отличии от случая решения уравнения, мы уже не можем идти по пути получения следствия исходного неравенства и далее проводить проверку: множество решений - отрезки/интервалы, - все точки не перебрать... (за исключением тех случаев, когда мы получаем в виде решения допустимый по количеству конечный набор чисел – тогда мы их поочередно подставляем в исходное неравенство и проверяем его верность). Таким образом, на каждом этапе преобразований мы должны обосновывать равносильность полученных неравенств. И последним шагом рассматривать полученные неравенства совместно с О.Д.З. Конечно, возможно включение О.Д.З. сразу же в систему неравенств, – и это широко практикуется, - и далее проводить равносильные преобразования. 
Ответ. -3/5 ≦ x < -1/2 , x > -1/3 .

Ответ: -3/5 ≦ x < -1/2 ;  x > -1/3.

Посмотреть все задания билета, а также критерии оценивания и результаты абитуриентов, сдававших этот экзамен в 2011 году можно здесь.

Здесь приведено не полное решение данного задания. Надеюсь, что недостоющую часть вы сможете обосновать сами. В противном случае, обратитесь за помощью к репетитору по математике!

Материал взят с сайта: www.math-lab.ru