Найдите наибольшее возможное значение выражения НОК (2х + 3; 8х - х² - 12).

Решение:

Авторы данной задачи предлагают нам найти наименьшее общее кратное для двух функций: 2х + 3; 8х - х² - 12. При этом подразумевается, что обе эти функции могут преобретать только целые значения. 

Очевидно, что вторая функция (-х² + 8х - 12)- это парабола ветками вниз. Найдем ее вершину:

х_в = -8 / -2 = 4

Именно в этой точке будет находится максимум. Найдем его, подставив х = 4 в саму функцию: 

у_в = - 4² +8*4 - 12 = 4.

Проверим значение второй функции (2х + 3) при х_в = 4 :

y = 2*4 + 3 = 11

Очевидно, что 4 и 11 - взаимно простые числа. В таком случае

НОК (2х + 3; 8х - х² - 12) = 44

Ответ:   44

Не понимаете, как решается это задание или возникли какие-то другие вопросы? Обратитесь за помощью к репетитору!